第二部分 数量关系
一．数字推理
１．Ａ【解析】前一项的多次方减去后一项得到第三项。（-2）－（-8）＝０，（-8）－（0）＝64，（0）－（64）＝64，所以应选择Ａ答案。
２．Ｃ【解析】由原式１，１／２，２，１／４，８，（ ）可知：前两项之商得到第三项，故未知数为１／３２，正确答案为Ｃ。
３．Ｄ【解析】在本题中可化为23／200，45/200，89/200，（ ），我们可以看得出分母都为200，因此，我们只需对分子进行分析就可以了，数列23，45，89的关系为45＝23×２-１，89＝45×２-１故未知项应为89×２-１＝177，故未知项为177/200，选Ｄ。
４．Ｂ【解析】中间项的平方加上前一项原二倍等于后一项。３＋２×２＝１３，（13）２＋３×２＝175，（175）２＋13×２＝30651
５．Ａ【解析】本题的难度是比较大的，规律是千位与百位之积得到后两位数，即将１×５＝５，２×６＝１２，３×７＝２１，４×８＝３２，且千位与百位是依次递增的等差数列，故未知项的后两位数为５×９＝４５，即未知项为５９４５，选Ａ。
６．Ｄ【解析】 质数列。
７．Ｃ【解析】 虽然此题中相邻的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的，具体为：1,1.5,2,2.5,3，因此答案应为60X3=180，像这种试题我们称之为等比数列的变式。
８．Ｄ【解析】 这个数列也是一个典型的双重数列，奇数项为等比数列，偶数项为等比数列，公比为２，得出这个结论后，此题就完全是一道简单的计算题了。
９．Ａ【解析】这里一个典型的平方数列新变式，从第二项开始，每项的平方减去前一项得到后一项，即２２－１＝３，３２－２＝７，７２－３＝４６，所以答案应为 ４６２－７＝２１０９。
１０．Ａ【解析】 根据题中所给数列可知，３２－１＝８；７２－１＝４８；１１２－１＝１２０；１５２－１＝２２４；和１９２－１＝３６０；括号中应为２３２－１＝５２８，用尾数法可知尾数为８，故选 Ａ。
１１．Ｄ【解析】由已知项可知：２＝１×１＋１，３＝２×２－１，１０＝３×３＋１，１５＝４×４－１，２６＝５×５＋１，３５＝６×６－１，５０＝７×７＋１。所以，括号项应为５０，选Ｄ。
１２．Ｂ【解析】８＝１×２３，０＝０×３３，－64＝－１×４３，－250＝－２×５３，故未知项为－３×６３＝－648，正确答案为Ｂ。
１３．Ｃ【解析】本题一级数列规律不明显，但已知三项分别为２的１，４，１６次方，而１，４，１６又分别为自然数数列１，２，４的平方，故第三项应为２的９次方，即５１２。正确答案为Ｃ。
１４．Ａ【解析】 各项均能被３整除。故正确答案为Ａ。
１５．Ｃ【解析】（1/3）/（1/2）＝2/3，（2/3）／（1/3）＝6/3，依此类推，验证符合规律。
故正确答案为Ｃ。
１６．Ｃ【解析】奇数项和偶数项各为一个数列，空缺项为奇数项，即４，２，１，1/2（依
次除以２）。故正确答案为Ｃ。
１７．Ａ【解析】原数列可化为１+（1/2），２＋（1/4），３＋（1/8）。故答案为４＋（1/16）＝65／16，选Ａ。
１８．Ｂ【解析】５＝２＋１，14＝４－２，39＝６＋３，60＝８－４，105＝10＋５。故
正确答案为Ｂ。
１９．Ｂ【解析】 本题后项为前项的立方减去１，故未知项为（－２）３－１＝－９。
２０．Ｃ【解析】 １×２＋０＝２；２×２＋１＝５；５×２＋２＝12；所以答案为12×
２＋５＝29
２１. Ｄ【解析】本题的规律是：２×３＝６，６×２＝12，12×１＝12，12×０＝０
２２.Ｂ【解析】本题的规律为２×６＝12，12×４＝48，48×２＝96，96×０＝０
２３. B【解析】本题的规律是中间项的平方加上前项的两倍等于后项。32+3×2＝13；132+3×2=175；1752+13×2=30651，故选B。
２４. A【解析】本题的规律为前项的积减去常数5得到后项。3×7-5=16；7×16-5=107；16×107-5=1707，故选A。
２５. C【解析】相邻两个数字之间的差是9，21，39，63，而9=3×3，21=3×7，39=3×13，63=3×21，而3，7，13，21是一个等差数列，由此可见，所填的数字是3×(21+10)-133=226。
２６. C【解析】相邻两个数字之间的差分别是1，2，5，14，41，而这个新数列相邻两个数字的差形成新的一个以1为首项、3为公比的等比数列，所以括号中的数字与63的差应该是41+34=122，由此可见，所填的数字是122+63=185。
２７. A【解析】题中的数字可分成整数、分数两部分来看待，其中，整数部分的规律为：两项之和等于第三项；分数部分的规律为：前两项分母之积等于第三项分母。
２８. A【解析】， ，故推知应选项为 即。
２９. C【解析】在这个小数数列中，前三个数皆能被0.05除尽。依此规律，在四个选项中，只有C能被0.05除尽。
３０. B【解析】36-19=17，19-10=9，10-5=5，5-2=3，而17，9，5，3的相邻两项之差为8，4，2为等比数列，故(空缺项-36)=17+16，即空缺项为69。
３１. D【解析】为连续累加数列，即后一项为前几项的累加，因此，空缺项为1+2+3+6+12=24。
３２.C【解析】此题中有两种规则交替进行，即第二项是第一项的1/2，第三项是第二项减1的1/2，第四项又为第三项的1/2，以此类推，易得空缺项为前一项的1/2，即4÷2=2。
３３. B【解析】(6+6)×(2+3)=60，(3+3)×(3+3)=36，(7+6)×(9+8)=221，故选B。
３４. D【解析】(8-2) ×(2+4)=36，(1-2) ×(3+3)=-6，(5-5) ×(5+5)=0，故选D。
３５.C【解析】：二级数列58，28，12，？，构成如下：58=282+2，28=12×2+4。12=？×2+8，？=2，所以(18)=20-2，答案为C。
３６.D【解析】复杂组合数列。2×7=14，7+14=21，14×21=294，21+294=315。答案为C。
３７. A【解析】13=2×6+1，40=13×3+1，61=40×1.5+1，由此类推( )=61×0.75+1。
３８. A【解析】6+7=13(个位数是第3项)，7+3=10 (个位数是第4项)，3+0=3(个位数是第5项)，3+3=6(个位数是第6项)，3+6=9(个位数是第7项)，6+9=15(个位数是第8项)，9+5=14(个位数是第9项)。
３９. D【解析】二级等差数列1，3，7，15和等比数列3，6，12，(24)的间隔组合。
４０. C【解析】各项除以2即得到质数列2，3，5，7，11，(13)。
二．数字运算
１．Ｄ【解析】在本题中运用到的公式为：Ｓｎ＝ｎ／（ｎ＋１），即Ｓｎ＝１／２＋１／６＋１／１２＋１／２０＋１／３０＋１／４２＝６／（６＋１）＝６／７。所以正确答案为Ｄ。
２．Ａ【解析】在本题中，使用拆数法来作答。把99999拆成100000－1,199999拆成100000＋99999。所以原式99999×99999＋199999＝99999×（100000-1）＋100000＋99999＝9999900000－99999＋100000＋99999＝10000000000。所以正确答案为Ａ。
３．Ｄ【解析】本题采用提取公因式法来作答。原式＝-5/12×（2/7＋5/7）＋5/3×1/4＝-5/12＋5/12＝0。所以答案应选Ｄ。
４．Ｂ【解析】货车在途中卸货2.5小时，可转化成客车先行2.5小时，5小时后相遇。很明显，客车行驶2.5小时的路程正好是客、货两车1小时行驶的路程和，根据“客车和货车同时从甲、乙两地相对而行，6小时后可在途中相遇”可知甲、乙两地相距的路程是80×2.5×6＝1200（千米）。
５．Ｃ【解析】最大的质数必大于５，否则10个质数之和将不大于50。又60＝7+7+7+7+7+7+2+2，故其中最大的质数为７。
６．Ｂ【解析】设乘客追上他的行李所需的时间为ｔ，则根据题意可得100ｔ＝75ｔ＋1/6X75，解方程得ｔ＝1/2小时。所以追赶过程中走过的距离为100×1/2＝50千米，从而付出的出租车费至少为50X12＝60元。所以正确答案应选Ｂ。
７．Ｂ【解析】 本题属于容斥原理的问题，可以通过作图来进行求解。所要求的为图中的阴影部分，由容斥原理２的公式可知图中阴影部分的面积为：Ｓ＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ＋２０－Ａ－Ｂ－Ｃ＝８＋９＋７＋２０－１０－１２－１５＝７人，所以正确答案为Ｂ。
８．Ｃ【解析】 和为偶数有两种情况，一种是向上的两面均为偶数，一种是向上的两面都为奇数。所以，可以得出：Ｎ＝Ｃ13·Ｃ13·２＝３×３×２＝１８所以正确答案应为Ｃ。
９．Ｂ【解析】 由于１头牛每天的吃草量等于４只羊每天的吃草量，故６０只羊每天的吃草量和１５头牛每天的吃草量相等，８０只羊每天吃草量与２０头牛每天吃草量相等。６０只羊每天吃草量相当多少头牛每天的吃草量？６０÷４＝１５（头）；草地原有草量与２０天新生长草量可供多少头牛吃一天？１６×２０＝３２０（头）；８０只羊１２天的吃草量供多少头牛吃一天？（８０÷４）×１２＝２４０（头）；每天新生长的草够多少头牛吃一天？（３２０－２４０）÷（２０－１２）＝１０（头）；原有草量够多少头牛吃一天？３２０－（２０×１０）＝１２０（头）；原有草量可供１０头牛与６０只吃羊吃多少天？１２０÷（６０÷４４＋１０－１０）＝８（天）。
１０．Ｂ【解析】 Ｃ13·Ｃ24·Ｃ14＝３×６×４＝７２
１１．Ａ【解析】 设四把钥匙为Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ。用钥匙Ａ去试，最多试３次就可找到要开的锁，剩下三把钥匙和三把锁，用钥匙Ｂ去试，最多试２次就可找到要开的锁，剩下的两把钥匙和两把锁，用钥匙Ｃ去试，试一次就可以找到要开的锁，所以最多试３＋２＋１＝６次，就可以达到目的。所以最多要试６次就能配好全部的钥匙和锁。
１２．Ａ【解析】本题相对来说比较简单，只需求出列车与汽船路程之差就可以了；由题可得列车比汽船多行了５０×２－３０×３＝１０（千米），正确答案为Ａ。
１３．Ｂ【解析】在本题中宜用列方程法来求解，设每套衣服需用布料ｘ尺，则依题有６ｘ＋１２＝８ｘ－８，解之得ｘ＝１０，故这段布长为６×１０＋１２＝７２（尺），正确答案为Ｂ。
１４．Ｂ【解析】从题中可以看出，第一个正方形对角线长为２ ｃｍ，第二个正方形对角线长４ｃｍ，因此第三个正方形的面积为（４）２＝１６ｃｍ２。所以正确答案应为Ｂ。
１５．Ｂ【解析】 解本题的关键是求出两列火车间的速度差，由题知两列火车的速度差为１８千米／小时；从９小时到１１时普通客车所行使的路程为４０×２＝８０千米，由题中列火车间最少距离的规定，可设的这一个速度差行使普通列车先行使８０千米的路程所需时间为ｘ，可列方程为８０－１８ｘ≥８，解之得ｘ≤４，故该普通列车应在１５时在某站停车让快车通过。
１６．Ｄ【解析】 这类问题，都有它共同的特点，即总水量随漏水的延长而增加。所以总水量是个变量。而单位时间内漏进船的水的增长量是不变的。船内原有的水量（即发现船漏水时船内已有的水量）也是不变的量。对于这个问题我们换一个角度进行分析。如果仅设每人每小时的淘水量为“１个单位”。则船内原有水量与３小时内漏水总量之和等于每人每小时淘水量×时间×人数，即１×３×１０＝３０。船内原有水量与８小时漏水量之和为１×５×８＝４０。每小时的漏水量等于８小时与３小时总水量之差÷时间差，即（４０－３０）÷（８－３）＝２（即每小时漏进水量为２个单位，相当于每小时２人的淘水量）。船内原有的水量等于１０人３小时淘出的总水量－３小时漏进水量。３小时漏进水量相当于３×２＝６人１小时淘水量。所以船内原有水量为３０－（２×３）＝２４。如果这些水（２４个单位）要２小时淘完，则需２４÷２＝１２（人），但与此同时，每小时的漏进水量又要安排２人淘出，因此共需１２＋２＝１４（人）。
１７．Ｃ【解析】 假设３６只全是鸡，就应有７２条腿（２×３６），这就比题目所说的“１００条腿”少了２８条腿。为什么“腿”会少呢？很显然，是我们把四条腿的兔子当成了两条腿的鸡。由此即可求出兔子的只数，列式为：（１００－２×３６）÷（４－２）＝２８÷２＝１４（只）；鸡的只数为：３６－１４＝２２（只）。
１８． C【解析】这是一个排列组合题。三个数要么都为偶数，要么至少有两个奇数，所以，计算公式为：P25+P34=5×4+4
